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涉及对数拉普拉斯算子的Dirichlet问题的最优边界正则性与Hopf型引理

偏微分方程分析 2024-07-08 v2

作者: Víctor Hernández-Santamaría , Luis Fernando López Ríos , Alberto Saldaña

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摘要

我们研究涉及对数拉普拉斯算子的Dirichlet问题解的最优边界正则性。我们的证明基于通过Kelvin变换构造合适的障碍函数以及直接计算。作为我们结果的应用，我们展示了非负弱解的Hopf型引理以及某些非线性问题解的唯一性。

关键词

对数拉普拉斯算子 Dirichlet问题最优边界正则性 Hopf型引理 Kelvin变换非线性问题唯一性

引用

@article{arxiv.2401.18033,
  title  = {Optimal boundary regularity and a Hopf-type lemma for Dirichlet problems involving the logarithmic Laplacian},
  author = {Víctor Hernández-Santamaría and Luis Fernando López Ríos and Alberto Saldaña},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2401.18033},
  year   = {2024}
}

备注

Revised version, 30 pages