Heisenberg 群中亚欧利斯方程的边界正则性

我们证明了一类次欧利斯、二阶、非齐次方程在 Heisenberg 群中以左不变向量场结构化的非收敛形式下的边界 H"older 和 Lipschitz 正则性。我们的焦点是系数有界且可测的算子，右侧项有界；如有必要，我们对 ellipticity ratio 施加维数限制，并对特征边界点附近 source term 的 growth rate 进行限制。对于 characteristic half-space $\{t>0\}$ 中的解，我们在 origin 附近获得了一个本征的二阶展开，当 source term 属于适当的加权 $L^{\infty}$ 空间时；这一结果即便是频繁研究的亚欧利斯拉普拉斯算子也是新的。