正各向异性 q-Laplacian 类型方程在海棉群中的 Lipschitz 正则性
偏微分方程分析
2026-01-21 v3
摘要
我们在海棉群中建立了正各向异性 q-Laplacian 类型方程解的局部 Lipschitz 正则性。我们的研究方法主要受到 X. Zhong 的工作的启发，后者研究了同一设置下的 q-Laplacian 并证明了解梯度的 H"older 正则性。由于当前方程的退化，解梯度的此类正则性在维数大于 2 的欧几里得空间中甚至尚未知晓，其中仅预期有界性。
引用
@article{arxiv.2407.07548,
title = {Lipschitz regularity for solutions to an orthotropic $q$-Laplacian-type equation in the Heisenberg group},
author = {Michele Circelli and Giovanna Citti and Albert Clop},
journal= {arXiv preprint arXiv:2407.07548},
year = {2026}
}