关于具$(p,q)$-增长的退化方程的分式正则性
偏微分方程分析
2018-08-21 v3
摘要
本文讨论了一类具-增长的拟线性退化方程解在Nikolskii空间中的全局分式正则性的提升。事实上，我们在Dirichlet边界条件下研究了右端项对-Laplacian算子解的一阶以上导数的影响。结果表明，即使在没有所谓的Lavrentiev现象且方程椭圆性阶数不变的情况下，这些解的分式正则性仍会根据增长参数、与右端项之间的相互作用而发生分化。实际上，我们将利用该现象的不存在性，来证明某些已知在局部成立的正则性结果在边界上也成立，并为相应解提供新的分式正则性。进而，通过新的先验估计与微分算子逼近相结合，获得了若干全局正则性结果，而非标准边界项则借助局部标架的审慎选取来处理。
引用
@article{arxiv.1806.07231,
title = {On the fractional regularity for degenerate equations with $(p,q)$-growth},
author = {Luís H. de Miranda and Adilson E. Presoto},
journal= {arXiv preprint arXiv:1806.07231},
year = {2018}
}