关于p-拉普拉斯型非线性系统的全局正则性
偏微分方程分析
2011-06-23 v3
摘要
我们考虑具有p-结构的非线性偏微分方程系统的Dirichlet边值问题。我们选择两个代表性情形：对应于p-拉普拉斯的“全梯度情形”和源于数学物理的“对称梯度情形”。区域要么是“立方体区域”（见下文定义），要么是中具有光滑边界的有界开子集。我们关注速度场的二阶导数直到边界的正则性结果。根据模型和p的范围（p<2或p>2），我们证明了不同的正则性结果。值得注意的是，在p<2的全梯度情形中，我们涵盖了退化情形，并获得了对于任意大q值的全局正则性结果。
引用
@article{arxiv.1008.3262,
title = {On the global regularity for nonlinear systems of the p-Laplacian type},
author = {H. Beirão da Veiga and F. Crispo},
journal= {arXiv preprint arXiv:1008.3262},
year = {2011}
}
备注
This is a revised version of a previous one, online from 19 Aug 2010. We essentially weaken the assumptions of Theorem 2.3