加权极大正则性估计与非光滑椭圆系统的可解性 II
经典分析与常微分方程
2015-05-20 v2 偏微分方程分析
泛函分析
摘要
我们继续通过将散度型二阶复椭圆系统的Dirichlet、正则性、Neumann型边值问题约化为关于余法向梯度的一阶系统，来发展其先验估计和可解性。我们在单位球及其更一般的双Lipschitz像上开展工作，假设Dahlberg引入的Carleson条件，该条件衡量系数在边界附近与其边界迹的差异。通过证明关于边界上几乎处处非切向收敛的先验结果的一般性结论，我们改进了估计。此外，利用Fredholm理论，边界的紧性产生了更多的可解性结果。讨论了解类之间的比较和唯一性问题。作为结果，我们能够解决实系数方程的一个长期存在的正则性问题（该问题在上半空间可能不成立），从而事后证明了在有限区域上单独开展工作的合理性。
引用
@article{arxiv.1012.1735,
title = {Weighted maximal regularity estimates and solvability of non-smooth elliptic systems II},
author = {Pascal Auscher and Andreas Rosén},
journal= {arXiv preprint arXiv:1012.1735},
year = {2015}
}
备注
76 pages, new abstract and few typos corrected. The second author has changed name