非线性椭圆组非常弱解的存在性、唯一性与最优正则性结果
偏微分方程分析
2016-08-03 v1
摘要
我们建立了某些非线性椭圆边值问题非常弱解的存在性、唯一性和最优正则性结果。我们引入了 Uhlenbeck 类型的非线性结构渐近假设，这些假设对于建立此类理论是充分的，且在许多情况下也是必要的。我们提供了一种统一方法，在定性上导出了与连续系数线性椭圆问题（例如泊松方程）可用的理论相同的理论。该结果基于几个具有独立意义的全新工具：带 Muckenhoupt 权重的加权 Lebesgue 空间中（非）线性椭圆组的局部和全局估计、用于识别边界空间弱极限的著名 div-curl 引理的推广，以及加权 Sobolev 空间中稳定的 Lipschitz 逼近的引入。
引用
@article{arxiv.1602.00119,
title = {Existence, uniqueness and optimal regularity results for very weak solutions to nonlinear elliptic systems},
author = {Miroslav Bulíček and Lars Diening and Sebastian Schwarzacher},
journal= {arXiv preprint arXiv:1602.00119},
year = {2016}
}