退化非局部椭圆问题的统一处理
偏微分方程分析
2026-03-25 v1
摘要
我们发展了一个涵盖广泛非局部椭圆问题的统一框架，包括经典Kirchhoff方程和Carrier型方程等特定情况，以及具有亚线性或渐近线性增长的非线性项。通过结合对合适辅助问题的研究、固定点技术以及严谨的参数分析，我们建立了正解的存在性、非存在性和数异性结果。该方法揭示了尖锐的参数阈值，并提供了解集的全面描述。最后，对于幂类非线性（包括超线性和奇异性非线性），我们提供一种更直接的方法，基于齐次性。
引用
@article{arxiv.2603.23077,
title = {A unified treatment of degenerate nonlocal elliptic problems},
author = {L. Gasinski and H. Ramos Quoirin and J. Santos Junior and K. Silva},
journal= {arXiv preprint arXiv:2603.23077},
year = {2026}
}