可变增长Kirchhoff型方程的统一拓扑分析
偏微分方程分析
2026-02-17 v1 泛函分析
摘要
我们考虑一个非局部微分方程，系数包含卷积项且涉及可变增长。我们工作的新颖之处在于允许非局部项中的可变指数。通过将可变增长问题关联到相应的常数增长问题，我们建立了至少一个正解的存在性，受边界条件约束。我们的ethods依赖于拓扑固定点理论。结果涵盖凸增长、凹增长和混合增长情形，为一维Kirchhoff型问题提供了统一框架。
关键词
引用
@article{arxiv.2602.13225,
title = {A Unified Topological Analysis of Variable Growth Kirchhoff-Type Equations},
author = {Christopher S. Goodrich and Gabriel Nakhl},
journal= {arXiv preprint arXiv:2602.13225},
year = {2026}
}
备注
Prepublication version. A revised version of this paper has been accepted for publication in Proceedings of the Royal Society A