双相可变指数Kirchhoff问题的三个解
偏微分方程分析
2025-07-31 v2
摘要
本文研究了双相可变指数Kirchhoff问题，证明至少存在三个解。该提出模型作为Kirchhoff方程的推广，因其由双相算子驱动而具有意义，该算子支配与能量泛函相关的各向异性和非均匀扩散，同时封装了同一框架内的两种不同椭圆行为。为解决该问题，我们获得了相应能量泛函的正则性结果，使问题适用于应用Bonanno和Marano的著名临界点结果。我们引入一种n维向量不等式，文献中尚未覆盖，为建立能量泛函的Essential正则性属性（如C^1光滑性、(S_+)-条件和顺序弱半连续性）提供了关键辅助工具。
关键词
引用
@article{arxiv.2507.06387,
title = {Three solutions for a double phase variable exponent Kirchhoff problem},
author = {Mustafa Avci},
journal= {arXiv preprint arXiv:2507.06387},
year = {2025}
}