一类具有奇异非线性的 Kirchhoff 方程的多重解
偏微分方程分析
2014-12-16 v1
摘要
本文研究了 Kirchhoff 方程解的存在性和多重性：\begin{equation*} \left\{ \begin{aligned} -(1+b \int_{\mathbb{R}^3}|\nabla u|^2)\Delta u= k(x)\frac{|u|^2 u}{|x|} +\lambda h(x)u,~~x\in\mathbb{R}^3\\ u(x)\rightarrow 0 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~as ~~~~|x|\rightarrow\infty \end{aligned} \right. \end{equation*} 其中势函数 允许变号。利用 Nehari 流形方法和 Concentration-compactness 原理，我们获得了该方程解的存在性和多重性。
引用
@article{arxiv.1412.4199,
title = {Multiple solutions for a class of Kirchhoff equation with singular nonlinearity},
author = {Zupei Shen and Zhiqing Han},
journal= {arXiv preprint arXiv:1412.4199},
year = {2014}
}