具有一般非线性的Kirchhoff型方程的多重解

本文致力于研究如下自治Kirchhoff型方程 $$-M\left(\int_{\mathbb{R}^N}|\nabla{u}|^2\right)\Delta{u}= f(u),~~~~u\in H^1(\mathbb{R}^N),$$ 其中 $M$ 是连续非退化函数且 $N\geq2$。在 $M$ 的适当附加条件以及非线性项 $f$ 的一般Berestycki-Lions型假设下，我们通过变分法建立了多重解的几个存在性结果，这些结果也从非变分观点得到了自然解释。