变势 Kirchhoff 型问题基态解的 Berestycki-Lions 条件
偏微分方程分析
2020-01-29 v1
摘要
通过引入一些新技巧，我们证明了如下 Kirchhoff 型非线性问题 \begin{equation*} \left\{ \begin{array}{ll} -\left(a+b\int_{\R^3}|\nabla u|^2\mathrm{d}x\right)\triangle u+V(x)u=f(u), & x\in \R^3; u\in H^1(\R^3), \end{array} \right. \end{equation*} 在非线性项 满足几乎必要的广义“Berestycki-Lions 假设”以及势函数 的一些弱假设下，存在两类基态解。此外，我们还给出了基态能量的一个简单极小极大刻画。我们的结果改进并补充了文献中的已有结论。
引用
@article{arxiv.1901.03187,
title = {Berestycki-Lions conditions on ground state solutions for Kirchhoff-type problems with variable potentials},
author = {Sitong Chen and Xianhua Tang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1901.03187},
year = {2020}
}
备注
This paper was submitted to Journal on April 18, 2018. arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:1803.01130