离散非线性对数型 Kirchhoff 方程的符号改变解

本文研究离散对数型 Kirchhoff 方程 $$-\left(a+b \int_{\mathbb{Z}^3}|\nabla u|^{2} d \mu\right) \Delta u+(\lambda h(x)+1) u=|u|^{p-2}u \log u^{2}, \quad x\in \mathbb{Z}^3,$$ 其中 $a,b>0, p>6$，$\lambda$ 为正参数。在 $h(x)$ 合适的假设下，我们通过 Nehari 流方法证明了该方程最小能量符号改变解的存在性与渐近行为。