关于混合局部和非局部 $p$-Laplace 算子的变号解
偏微分方程分析
2025-07-29 v2
摘要
本文利用下降流的不变集方法，证明了一类具有零Dirichlet边界条件的椭圆问题存在多个变号解。通过结合Nehari流形技术与约束变分方法以及Brouwer度理论，我们建立了最低能量变号解的存在性。此外，我们证明了最低能量变号解的能量严格大于基态能量的两倍。本工作将Bartsch等人[Proc. Lond. Math. Soc. (3), 91(1): 129-152, 2005]和Chang等人[Adv. Nonlinear Stud., 19(1): 29-53, 2019]的著名结果推广到混合局部和非局部 -Laplace 算子，即使在 的情形下也提供了新的贡献。
引用
@article{arxiv.2503.04361,
title = {On sign-changing solutions for mixed local and nonlocal $p$-Laplace operator},
author = {Souvik Bhowmick and Sekhar Ghosh},
journal= {arXiv preprint arXiv:2503.04361},
year = {2025}
}
备注
41 pages