时空分数阶波动方程解的正则性：一种 PDE 方法
偏微分方程分析
2019-01-04 v1 数值分析
摘要
我们考虑一个演化方程，涉及阶数为 的对称一致椭圆二阶算子的分数次幂，以及阶数为 的 Caputo 分数阶时间导数。由于它已被证明对相关问题数值技术的设计有用，我们也考虑一个准稳态椭圆问题，该问题源于将空间分数阶扩散实现为定义在半无限柱体上的非一致椭圆问题的 Dirichlet-to-Neumann 映射。我们给出两个问题解的存在唯一性结果以及能量估计。此外，我们导出时间与空间的正则性估计；时间正则性结果表明数值分析文献中通常所做的假设是有问题的。
引用
@article{arxiv.1711.06186,
title = {Regularity of solutions to space--time fractional wave equations: a PDE approach},
author = {Enrique Otarola and Abner J. Salgado},
journal= {arXiv preprint arXiv:1711.06186},
year = {2019}
}