含椭圆算子平方根的非定常空间分数阶问题数值求解
数值分析
2015-10-29 v1 数值分析
摘要
考虑有界域内空间分数阶方程的非定常问题。一阶演化方程包含二阶椭圆算子的平方根。采用空间有限元近似。为构造时间近似，使用了正则化两层格式。数值实现基于利用伪抛物方程的辅助柯西问题求解带椭圆算子平方根的方程。具有时间二阶精度的格式基于三层显式 Adams 格式的正则化。还考虑了带对流项的更一般方程问题。给出了模型二维问题的数值实验结果。
引用
@article{arxiv.1510.08297,
title = {Numerical solving unsteady space-fractional problems with the square root of an elliptic operator},
author = {Petr N. Vabishchevich},
journal= {arXiv preprint arXiv:1510.08297},
year = {2015}
}
备注
21 pages, 7 figures. arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:1412.5706