含算子分数次幂有理逼近的非定常问题分裂格式

本文讨论了关于一阶微分算子方程柯西问题的数值求解。所研究问题的一个基本特征是方程中包含自伴正算子的分数次幂。在计算实践中，分数次幂算子的有理逼近以各种形式被广泛使用。本工作的目的是构造特殊的时间逼近，使得时间推进到新一层时只需对算子（而非分数次幂算子）求解一组标准问题。针对分数次幂算子有理逼近的加性表示，提出了带权重参数的稳定分裂格式。指出了类似时间逼近用于其他问题的可能性。还给出了带拉普拉斯算子分数次幂的二维非定常问题的数值解。