具有非自伴算子的一阶演化方程的域分解格式
数值分析
2011-01-13 v1
摘要
域分解方法对于在并行计算机系统上求解应用问题至关重要。对于演化方程的边值问题，通常使用隐式格式，通过迭代域分解方法求解新时间层上的问题。另一种方法基于构建无迭代方法，该方法基于将区域分割成子区域的特殊格式。这种区域可加格式是利用算子差分格式的通用理论构建的。其中使用了交替方向法、局部一维格式、因式分解方法、向量和正则化可加格式的经典格式的类似物。主要结果是在具有二阶自伴椭圆算子的含时问题上获得的。本文讨论了在有限维希尔伯特空间中，具有非负非自伴算子的一阶演化方程的柯西问题。基于单位分解，我们构建了保持分裂的各个算子项非负性的分解算子。利用算子差分格式的正则化原理，构建了无条件稳定的域分解可加格式。还考虑了向量可加格式。我们工作的结果通过一个二维抛物型方程的模型问题进行了说明。
引用
@article{arxiv.1101.2395,
title = {Domain decomposition schemes for evolutionary equations of first order with not self-adjoint operators},
author = {Petr N. Vabishchevich},
journal= {arXiv preprint arXiv:1101.2395},
year = {2011}
}