抛物方程中空间相关源的迭代计算辨识

利用附加信息辨识方程右端项的系数反问题在偏微分方程反问题中备受关注。当考虑非定常问题时，恢复右端项对时间和空间变量依赖性的任务可视为独立的。这些任务属于线性反问题类，这充分简化了它们的研究。本文致力于利用解在最终时刻的附加观测——终值过度确定，来寻找多维抛物方程右端项对空间变量的依赖性。更一般的问题与解在时间上的某些积分观测——积分过度确定相关。第一种数值求解反问题的方法基于具有非局部加速的时间导数边值问题的迭代解。第二种方法基于已知的通过迭代精化右端项对空间变量的期望依赖性的途径。所提方法的能力通过辨识抛物方程右端项的模型二维问题的数值例子加以说明。空间上采用标准有限元近似，时间离散基于全隐式两层格式。