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基于 Carleman 估计确定一个空间分量无关函数的反抛物问题

偏微分方程分析 2020-09-22 v1

作者: Oleg Yu. Imanuvilov , Yavar Kian , Masahiro Yamamoto

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摘要

对于空间变量 $x=(x_1,.., x_n)$ 和时间 $t$ 的抛物方程的初边值问题，我们考虑一个反问题，即通过额外的侧面边界数据来确定一个独立于某一空间分量 $x_n$ 的系数。我们应用 Carleman 估计来证明该反问题的条件稳定性估计。同时我们证明了相应反源问题的类似结果。

关键词

反抛物问题 Carleman 估计条件稳定性侧面边界数据反源问题

引用

@article{arxiv.2009.09710,
  title  = {Inverse parabolic problems of determining functions with one spatial-component independence by Carleman estimate},
  author = {Oleg Yu. Imanuvilov and Yavar Kian and Masahiro Yamamoto},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2009.09710},
  year   = {2020}
}