基于新 Carleman 估计的终值过定抛物型反问题的稳定性估计
数学物理
2024-01-17 v4 math.MP
摘要
本文研究一类具有变系数的二阶一般线性抛物方程,针对某些系数反问题及相关的反源问题,给出 Hölder 与 Lipschitz 稳定性估计及唯一性定理。反问题的数据给定在最终时刻 {t=T}。此外,Dirichlet 与 Neumann 边界条件给定在侧边界的一部分或整个侧边界上。因此,若这些边界条件仅给定在边界的一部分,则即使目标系数已知,正问题仍不是经典的初边值问题。
引用
@article{arxiv.2301.09735,
title = {Stability Estimates for Some Parabolic Inverse Problems With the Final Overdetermination via a New Carleman Estimate},
author = {Michael V. Klibanov},
journal= {arXiv preprint arXiv:2301.09735},
year = {2024}
}