抛物方程组中点源逆问题重构的稳定性估计
偏微分方程分析
2026-03-11 v1
摘要
本文研究了从边界观测数据确定抛物方程组中点源位置及时间依赖振幅的逆问题的稳定性问题。我们推导了在空间、平面以及一维中确定源位置和振幅的不同稳定性估计。该分析采用一种新方法，结合多种不同论证，包括解的改进正则性、Carleman估计的应用、解的时间扩展，以及对伴随方程显式解的构造。进一步我们提供数值重构以补充理论发现。
关键词
引用
@article{arxiv.2603.09099,
title = {Stability Estimates for the Inverse Problem of Reconstructing Point sources in Parabolic Equations},
author = {Kuang Huang and Bangti Jin and Yavar Kian and Faouzi Triki},
journal= {arXiv preprint arXiv:2603.09099},
year = {2026}
}
备注
22 pages, 4 figures