一类随机退化抛物方程的 Carleman 估计及其在零能控性与随机反源问题中的应用
最优化与控制
2020-08-26 v2
摘要
本文针对一类随机退化抛物方程建立了两个 Carleman 估计。第一个是针对具有奇异权函数的后向随机退化抛物方程的。将该 Carleman 估计与逼近论证相结合，我们证明了带梯度项的前向随机退化抛物方程的零能控性。第二个是针对具有正则权函数的前向随机退化抛物方程的，基于此我们得到了在前向随机退化抛物方程中确定仅依赖于时间的随机源的反问题的 Lipschitz 稳定性。
引用
@article{arxiv.1910.14561,
title = {Carleman estimates for a stochastic degenerate parabolic equation and applications to null controllability and an inverse random source problem},
author = {Bin Wu and Qun Chen and Zewen Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1910.14561},
year = {2020}
}