具有单内点退化的退化抛物方程的 Carleman 估计及其应用
最优化与控制
2024-07-18 v3
摘要
我们研究一类具有单内点退化的 N 维退化抛物方程的可控性。采用 Galerkin 方法证明方程解的存在性。随后依据退化点 x=0 是否位于控制区域 ω_0 内分为两种情形。对每种情形，我们建立特定的 Carleman 估计。据此，我们在第一种情形 0∈ω_0 下实现零可控性，在第二种情形 0∉ω_0 下实现唯一延拓与近似可控性。
引用
@article{arxiv.2308.10012,
title = {Carleman estimates for degenerate parabolic equations with single interior point degeneracy and its applications},
author = {Yuanhang Liu and Yaozhong Hu and Weijia Wu and Donghui Yang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2308.10012},
year = {2024}
}