具有内部单点退化性的 N 维双曲方程组可控性研究
最优化与控制
2026-05-07 v1
摘要
本文探讨了具有单一内部退化点特征的 N 维双曲方程组的可控性。首先，我们通过应用 Hardy 不等式建立了方程组的良定性。随后，我们主要利用 Carleman 估计方法推导观察不等式。通过利用观察性与可控性之间的等价性，我们推导出该方程组的精确可控性。值得注意的是，我们选取的控制区域包含该退化空点。在 Carleman 估计中，我们采用独特的方法构建权函数，有效消除了退化区域的影响。
关键词
引用
@article{arxiv.2605.05142,
title = {On Controllability of a Class of N -dimensional Hyperbolic Equations with Internal Single-point Degeneracy},
author = {Donghui Yang and Weijia Wu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.05142},
year = {2026}
}