一类具有 Neumann 边界条件的退化双曲方程及其在可观测性中的应用
偏微分方程分析
2026-03-31 v1 最优化与控制
摘要
我们在圆柱域 Ω = T × (0,1) 上，对一类具有混合 Neumann-Dirichlet 边界条件的退化双曲方程建立了一个混合可观测性不等式。退化仅作用于径向变量，而周期性的角变量允许具有强切向分量的传播，这使得直接的顶部边界观测变得困难。对于 α ∈ [1,2)，我们证明了解可以通过顶部边界上的边界观测以及一个窄带上的内部观测来控制。该证明结合了加权函数框架、改进的正则性、角变量中的截断分解、局部化分量的乘子论证以及剩余部分的能量估计。
引用
@article{arxiv.2603.27525,
title = {A Class of Degenerate Hyperbolic Equations with Neumann Boundary Conditions and Its Application to Observability},
author = {Dong-Hui Yang and Jie Zhong},
journal= {arXiv preprint arXiv:2603.27525},
year = {2026}
}