退化抛物方程的形状设计：退化边界及其边界可观测性的应用
偏微分方程分析
2026-05-20 v1 最优化与控制
摘要
在本研究中，我们首先建立了在 Dirichlet 边界条件下退化抛物方程的良好可解性。随后，我们引入一个形状设计问题，将其作为通过一系列均匀抛物方程逼近退化抛物方程的框架。最后，作为这一形状设计方法的具体应用，我们推导出与退化抛物方程相关的边界可观测不等式。
引用
@article{arxiv.2605.19599,
title = {Shape Design for Degenerate Parabolic Equations with Degenerate Boundaries and Its Application to Boundary Observability},
author = {Dong-Hui Yang and Bao-Zhu Guo},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.19599},
year = {2026}
}