关于齐次性偏导数形式偏导方程的伪随意估计

我们研究了上半空间 $\{x_d>0\}$ 中齐次性偏导数形式偏导方程的一类退化椭圆/抛物方程。主导系数的形式为 $x_d^2a_{ij}$，其中 $a_{ij}$ 在 $(t,x_d)$ 上有界、均匀椭圆且可测，除了 $a_{dd}$，后者在 $t$ 或 $x_d$ 上可测。此外，它们在其他空间变量上具有小的有界均值振荡。我们在加权混合范数 Sobolev 空间中获得了解的良好定性和正则性。