具有奇异退化系数的抛物方程的良定性
偏微分方程分析
2025-11-11 v2
摘要
本文研究一类具有可测系数的线性抛物方程，其体积热容系数属于权重类的某些Muckenhoupt权重。因此，系数可以是退化的、奇异的，或同时具有退化和奇异性。引入一类具有非齐次准距离函数的加权抛物柱，以及一类针对该类方程组的加权抛物索贝克空间。 在系数均值振荡性在一定条件下，证明了在加权索贝克空间中弱解的存在性和唯一性，并得到正则性估计。为实现这些结果，本文采用Caffarelli和Peral引入的水平集方法。建立了若干加权不等式和加权抛物索贝克空间中序列的加权阿布金-利昂紧致性定理。
引用
@article{arxiv.2510.20051,
title = {Well-posedness for a class of parabolic equations with singular-degenerate coefficients},
author = {Junyuan Fang and Tuoc Phan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.20051},
year = {2025}
}
备注
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