关于具奇异无散度漂移项的抛物型方程弱解局部 $W^{1,p}$-正则性估计的一个注记
偏微分方程分析
2017-01-03 v1
摘要
我们研究了具奇异无散度漂移项的非齐次抛物型方程弱解的加权 Sobolev 正则性。假设漂移项满足一些温和的正则性条件，我们建立了弱解梯度的局部加权 -估计。通过将解的 -假设替换为 John-Nirenberg \textup{BMO} 空间中的解，我们的结果将经典结果改进到了临界情形。该结果还推广到了具有小振荡椭圆对称系数的散度形式抛物型方程，从而改进了许多已知结果。
引用
@article{arxiv.1701.00417,
title = {A note on local $W^{1,p}$-regularity estimates for weak solutions of parabolic equations with singular divergence-free drifts},
author = {Tuoc Phan},
journal= {arXiv preprint arXiv:1701.00417},
year = {2017}
}