非光滑区域中具有可测系数的椭圆方程的加权 $L^p$ 估计
偏微分方程分析
2014-08-07 v1 泛函分析
摘要
我们在非光滑有界区域中，对具有可测系数的散度形式椭圆方程弱解的梯度给出了全局加权 估计。假设系数仅在一个变量中是可测的，而在其余变量中具有小的 BMO 半范数，同时区域的边界被假设为 Reifenberg 平坦的，这超越了具有 Lipschitz 连续边界的区域范畴。作为主要结果的推论，我们在 Morrey 空间框架下导出了弱解的全局梯度估计，这蕴含了解的全局 Hölder 连续性。
引用
@article{arxiv.1210.6359,
title = {Weighted $L^p$-estimates for elliptic equations with measurable coefficients in nonsmooth domains},
author = {Sun-Sig Byun and Dian K. Palagachev},
journal= {arXiv preprint arXiv:1210.6359},
year = {2014}
}
备注
27 pages