具 BMO 系数的线性抛物方程极弱解的梯度加权范数不等式

Quoc-Hung Nguyen

具 BMO 系数的线性抛物方程极弱解的梯度加权范数不等式

偏微分方程分析 2017-05-23 v1

作者: Quoc-Hung Nguyen

摘要

本文在有界区域 $\Omega\times (0,T)\subset\mathbb{R}^{N+1}$ 中证明具 $\mathbf{A}_q$ -权的线性抛物方程 $u_t-\operatorname{div}(A(x,t)\nabla u)=\operatorname{div}(F)$ 极弱解的梯度 Lorentz 空间 $L^{q,p}$ 估计，其中 $A$ 具有小平均振荡， $\Omega$ 为具有小 Lipschitz 常数的 Lipschitz 区域。

关键词

线性抛物方程 BMO 系数极弱解梯度估计 Lorentz 空间 Muckenhoupt 权 Lipschitz 区域

引用

@article{arxiv.1705.07438,
  title  = {Gradient weighted norm inequalities for very weak solutions of linear parabolic equations with BMO coefficients},
  author = {Quoc-Hung Nguyen},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1705.07438},
  year   = {2017}
}

备注

13 pages

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