具有与时间无关数据的拟线性抛物组边界梯度正则性估计

本文研究 $u_t - {\rm div} \mathcal{A}(x,t,\nabla u) = g$ 弱解梯度的若干正则性问题，其中 $\mathcal{A}(x,t,\nabla u)$ 以 $p$-Laplace 算子为模型。我们关注的主要结果是获得关于数据 $g$（与时间无关）的最优条件，使得弱解梯度具有边界高可积性与 Lipschitz 估计。此外，我们发展了一种理论，可利用抛物型理论获得椭圆型估计，从而给出椭圆组改进的位势估计。