非散度形式奇异或退化抛物方程的Harnack不等式

本文研究一类线性抛物方程，其中导数系数可测且可为重量项的奇异或退化，属于Muckenhoupt权重的$A_{1+\frac{1}{n}}$类。我们在权重的加权均衡振荡性达到一定小阈值后，证明了该类方程解的Krylov-Safonov Harnack不等式。为证明此结果，我们引入了一类通用的加权抛物柱体，通过该条件建立了若干增长引理。此外，我们采用扰动方法，并关键地应用抛物Aleksandrov-Bakelman-Pucci型最大原理控制解的行为。作为推论，本文得到了关于解在准距离意义上的Hölder正则性估计，以及一条Liouville类型定理。