边界迹角正则性及其带内部剩余项的可观测性估计：边界退化双曲型方程

我们研究边界退化的二维双曲型方程的隐藏边界迹角正则性问题，方程形式为 $\mcA\varphi=-\Div(A\nabla \varphi)$，其中 $A=\diag(1,r^\alpha)$ 且 $\alpha\in(0,1)$。我们在加权索布尔空间中建立了良定性，并证明了在非退化侧 $r=1$ 上法向导数的 $L^2$ 迹角估计。通过采用截断几何和适用于各向异性退化的卡尔曼权重，我们推导了带下阶内部剩余项的大时间可观测性估计。我们还在临界阈值 $\alpha=1$ 处识别了一个框架层面的障碍：亚临界分析中基于加权 Dirichlet 一致性的性质在截断域上失去均匀性，并出现对数损失。