抛物型 p-Laplace 方程解的边界行为
偏微分方程分析
2020-01-22 v1
摘要
我们建立了退化范围 内 p-抛物方程非负解的边界估计。我们的主要结果包括柱形 NTA 域中新的抛物型内蕴 Harnack 链以及精确的边界衰减估计。如果底层域是 -正则的，我们建立了相对完备的边界行为理论，包括边界 Harnack 原理、两个解之比的 Hölder 连续性，以及相关边界测度的精细性质。存在一种内蕴等待时间现象，它在全文中起基础作用。特别地，这些等待时间的条件排除了违反边界 Harnack 原理的显式解的著名例子。
引用
@article{arxiv.1510.08313,
title = {Boundary behavior of solutions to the parabolic p-Laplace equation},
author = {Benny Avelin and Kaj Nyström and Tuomo Kuusi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1510.08313},
year = {2020}
}