度量空间中采用变分方法的p-Laplace方程Neumann问题：存在性、有界性与边界正则性
度量几何
2016-09-23 v1 偏微分方程分析
摘要
我们采用变分方法研究度量背景下有界且足够光滑的域上-Laplacian的Neumann边值问题，并证明解存在且有界。所考虑的边界数据为Borel可测有界函数。我们还研究了解的边界连续性性质。所使用的关键工具之一是Newton-Sobolev函数的迹定理，另一个是针对Neumann问题改造的De Giorgi不等式的类比。
引用
@article{arxiv.1609.06808,
title = {Neumann problem for p-Laplace equation in metric spaces using a variational approach: existence, boundedness, and boundary regularity},
author = {Lukáš Malý and Nageswari Shanmugalingam},
journal= {arXiv preprint arXiv:1609.06808},
year = {2016}
}