离散状态上的加速马尔可夫链蒙特卡洛算法

本文研究了在移动域内受Neumann类型边界条件下的抛物型$p$型拉普拉斯方程的弱解。我们通过Galactic方法在演化博克纳空间中建立弱解的存在性和唯一性，并采用单调性 argument。主要困难在于特征弱极限的非线性梯度项，其中我们需要处理来自边界条件的项且不能吸收到单调算子中。为克服这一困难，我们在具有时变基函数的移动域上证明了时间均匀的Friedrichs型不等式，并利用它获得近似解的强收敛。我们还显示当给定数据具有更好的规整性时，时间导数以$L^2$意义上存在，并讨论了存在性和唯一性结果扩展到Leray-Lions型算子。