关于含不各向异性 $p(u)$-Laplacian 算子椭圆问题与抛物线问题
偏微分方程分析
2025-10-17 v1
摘要
我们研究由 p(u) 拉普拉斯算子驱动的椭圆型和抛物线型偏微分方程组。这种依赖性质要求使用专为该不各向异性框架量身定制的变指数 Sobolev 空间。对于椭圆问题，我们通过结合伪单调算子理论和合适的逼近技术，建立了弱解的存在性。对于抛物线问题，通过时间离散化方案和谢达固定点定理，在先验估计和紧凑性论证的支持下，得到弱解的存在性。
引用
@article{arxiv.2510.14432,
title = {On some Elliptic and Parabolic Problems Involving the Anisotropic $p(u)$-Laplacian},
author = {Kaushik Bal and Shilpa Gupta},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.14432},
year = {2025}
}
备注
25 pages