具有$p(x)$-拉普拉斯的拟线性抛物问题：弱解的存在性、唯一性与稳定化

我们讨论了如下拟线性抛物方程 $u_t-\Delta _{p(x)}u = f(x,u)$ 在 $(0,T)\times\Omega$ 中；$u = 0$ 在 $(0,T)\times\partial\Omega$ 上；$u(0,x)=u_0(x)$ 在 $\Omega$ 中；的弱解的存在性与唯一性，该方程涉及 $p(x)$-拉普拉斯算子。接下来，我们讨论了解的全局行为，特别是某些稳定化性质。