一类具有 Wasserstein 梯度结构的四阶偏微分方程弱解的存在性
偏微分方程分析
2015-07-21 v1
摘要
我们证明了在任意空间维度的凸有界域上，一类四阶偏微分方程非负弱解的整体时间存在性。我们的证明依赖于该方程关于概率测度空间上 -Wasserstein 距离的形式梯度流结构。我们通过时间离散的最小化移动格式逼近来构造弱解；必要的紧性估计由熵耗散方法导出。我们的理论本质上涵盖了薄膜方程和 Derrida-Lebowitz-Speer-Spohn 方程。
引用
@article{arxiv.1507.05507,
title = {Existence of weak solutions to a class of fourth order partial differential equations with Wasserstein gradient structure},
author = {Daniel Loibl and Daniel Matthes and Jonathan Zinsl},
journal= {arXiv preprint arXiv:1507.05507},
year = {2015}
}
备注
17 pages, no figures