关于一类 Keyfitz--Kranzer 系统的全局弱熵解及其在薄膜流动中的应用
偏微分方程分析
2026-04-20 v1
摘要
我们证明了一类非对称 Keyfitz-Kranzer 类型系统（包含薄膜流动的润滑模型）存在全局弱熵解。我们为这些一阶系统识别了一族熵/熵-flux 配对，其中尤其适用于针对特定二阶近似系统所选的配对。后者由薄膜流动模型中更高阶耗散算子所激发。通过在状态空间中识别一个不变区域，可以推导出近似系统解序列的 a-priori 界。利用与黎曼不变变量相关联的方程的抛物线与传输结构，我们随后严格论证了消散极限，并在一阶系统的 Cauchy 问题中建立了弱熵解的存在性。
关键词
引用
@article{arxiv.2604.16000,
title = {Global Existence for a Class of Keyfitz--Kranzer Systems with Application to Thin-Film Flows},
author = {Rahul Barthwal and Philipp Öffner and Christian Rohde},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.16000},
year = {2026}
}