三维空间中向列相液晶流动弱解的全局存在性

对于任意有界光滑区域 $\Omega\subset\mathbb R^3$，我们建立了简化 Ericksen-Leslie 系统 (1.1) 初边值问题（或 Cauchy 问题）弱解 $u:\Omega\times (0,+\infty)\to\mathbb R^3\times\mathbb S^2$ 的全局存在性，该系统模拟向列相液晶的流体动力学流动；适用于任意初始和边界（或 Cauchy）数据 $(u_0, d_0)\in {\bf H}\times H^1(\Omega,\mathbb S^2)$，其中 $d_0(\Omega)\subset\mathbb S^2_+$（上半球面）。此外，($u,d$) 满足全局能量不等式 (1.4)。