有界域中具有大初始能量的向列相液晶多维可压缩流

我们研究了有界域 $\Omega\subset \mathbb{R}^N$（其中 N=2 或 3）中具有大初始能量的向列相液晶可压缩流的简化多维 Ericksen-Leslie 系统弱解的全局存在性。通过利用最大值原理、Nirenberg 插值不等式以及对初始方向场 $\mf{d}_0$ 的第 $N$ 分量施加的小性条件，我们克服了角动量方程中超临界非线性项 $|\nabla{\mathbf d}|^2{\mathbf d}$ 带来的困难；随后，通过采用改进的三维逼近方案以及针对可压缩 Navier-Stokes 方程的弱收敛论证，我们建立了具有大初始能量且对初始密度和速度无任何小性条件的初边值问题弱解的全局存在性。