非对称Keyfitz-Kranzer型模型黎曼解的存在性与稳定性
偏微分方程分析
2025-09-11 v2
摘要
在本文中，我们建立了一个新的双曲型模型，该模型描述了在重力和溶质输运影响下的薄膜流的一阶动力学。所得到的系统被证明是一个非对称的Keyfitz-Kranzer型系统。我们在系统保持严格双曲的区域中找到了一整类凸熵。通过包含delta激波，我们证明了黎曼问题唯一解的存在性。我们分析了这些解关于初始数据扰动以及重力和表面张力参数的稳定性。此外，我们讨论了受扰动黎曼解的大时间行为，并证明初始黎曼状态决定了该行为。因此，我们确认了黎曼解在初始数据扰动下的结构稳定性。最后，我们使用针对这一新守恒律系统的成熟数值格式验证了我们的分析结果。
引用
@article{arxiv.2509.07391,
title = {Existence and stability of the Riemann solutions for a non-symmetric Keyfitz--Kranzer type model},
author = {Rahul Barthwal and Christian Rohde and Anupam Sen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.07391},
year = {2025}
}