传播相边界：问题的表述与基于 Glimm 格式的存在性
偏微分方程分析
2007-05-23 v1 数值分析
摘要
在本文中，我们考虑描述由非单调应变-应力函数控制的弹性材料动力学的两守恒律双曲-椭圆系统。遵循 Abeyaratne 和 Knowles，我们针对有界变分函数类中的该系统提出了一类 admissible 弱解的概念。该表述包含一个熵不等式、一个动力学关系（沿任意亚声速相边界施加）以及一个成核准则（用于新相边界的出现）。我们证明了黎曼问题解的 L1 连续依赖性。我们的主要结果给出了传播相边界的存在性与稳定性。证明基于 Glimm 格式，特别地基于可追溯到 Glimm-Lax 的技术。为了处理动力学关系，我们证明了相边界逐点收敛的一个结果。
引用
@article{arxiv.math/0701646,
title = {Propagating phase boundaries: formulation of the problem and existence via the Glimm scheme},
author = {Philippe G. LeFloch},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0701646},
year = {2007}
}
备注
38 pages