非光滑区域上具混合边界条件的双曲-抛物相位场系统弱解的存在性
偏微分方程分析
2016-09-16 v2
摘要
本文旨在证明定义在 Lipschitz 区域上、具有混合边界条件的双曲-抛物演化包含弱解的存在性，该类包含描述例如带惯性项的损伤过程与弹性。为此，提出了一种适用于此类非光滑背景下演化包含的弱公式。随后，通过利用时间离散化、位移变量的 正则化以及来自 [C. Heinemann, C. Kraus: Existence results of weak solutions for Cahn-Hilliard systems coupled with elasticity and damage. Adv. Math. Sci. Appl. 21 (2011), 321--359] 的变分技术以在极限过程后恢复次梯度，证明了弱解的存在性。
引用
@article{arxiv.1502.05856,
title = {Existence of weak solutions for a hyperbolic-parabolic phase field system with mixed boundary conditions on non-smooth domains},
author = {Christian Heinemann and Christiane Kraus},
journal= {arXiv preprint arXiv:1502.05856},
year = {2016}
}