Polyak 步长：无需参数或先验知识即可估计最优函数值
概率论
2025-08-26 v1 泛函分析
摘要
Polyak 步长因其快速收敛而闻名，但需要对最优函数值的先验知识，而这在实际中往往不可得。本文提出一种无需参数的方法，通过算法运行时估计这一未知值，从而实现无参数步长方案。我们的 метод maintains two sequences of iterates：一个具有更高函数值的序列使用 Polyak 步长进行更新，另一个具有更低函数值的序列用作最优函数值估计。我们对该方法进行理论分析，并通过数值实验进行验证。结果表明，我们的方法在不依赖于函数相关信息的情况下实现了竞争性能。
引用
@article{arxiv.2508.17287,
title = {Existence of nonnegative mild solutions of stochastic evolution inclusions via weak topology},
author = {Lucia Angelini and Irene Benedetti and Alessandra Cretarola},
journal= {arXiv preprint arXiv:2508.17287},
year = {2025}
}