由 Hurst 参数 $H\in (1/3,1/2]$ 的分数布朗运动驱动的随机演化方程的局部路径解
偏微分方程分析
2016-08-10 v1
摘要
本文关注由 H\"older 指数在 范围内的 H\"older 连续函数驱动的演化方程的路径温和解的存在性和唯一性。我们的随机积分是著名的 Young 积分的推广。更确切地说，该积分是利用分数分部积分公式定义的，并且涉及一个张量，我们需要为其制定一个新的方程。由此可知，我们必须求解一个由路径方程和面积方程组成的系统。在本文中，我们证明了该方程组存在唯一的局部解。这些结果可应用于由 Hurst 参数在 范围内的分数布朗运动驱动且具有非线性扩散系数的随机演化方程，其中特别包括白噪声。
引用
@article{arxiv.1411.5237,
title = {Local pathwise solutions to stochastic evolution equations driven by fractional Brownian motions with Hurst parameters $H\in (1/3,1/2]$},
author = {María J. Garrido-Atienza and Kening Lu and Björn Schmalfuss},
journal= {arXiv preprint arXiv:1411.5237},
year = {2016}
}
备注
30 pages. arXiv admin note: text overlap with arXiv:1205.6735